正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？

6 R; @6 B* F& f9 ~, x


' `# |) |- f3 u1 K! H( c
( h; i6 L7 y! {, N6 |* n4 P1 p1 s
, Z+ `/ f$ Z  O$ `; |
: @) g& u% ~* c3 \6 z

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，

故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，
, v/ B8 e# ^7 d% I% A8 z
8 [$ X6 [9 ]3 Z先来求该函数在[0，2π）上的极值点，

; P* T# {( W; J/ r% T# b求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x
" E% T  p- q/ p5 t" x4 X* u
# c( g& {) V. M' _! N" A6 |=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），

' j1 K8 n) H- m令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，
+ f: y2 K; P( {  S/ j9 z
* Z. F$ J( ]9 n! |& m" s可得此时x=π/3，π或5π/3；

∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，

计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，

∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
% p/ m9 }* h- Y& l自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦